在△ABC中,已知两边a=3,b=4,第三边为c.若关于x的方程有两个相等的实数根,则该三角形的面积是 .
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在△ABC中,已知两边a=3,b=4,第三边为c.若关于x的方程有两个相等的实数根,则该三角形的面积是 .
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
在△ABC中,已知两边a=3,b=4,第三边为c.若关于x的方程
有两个相等的实数根,则该三角形的面积是
.
答案
6或
.
解析
试题分析:根据根的判别式求出c的值,分为两种情况,一个是直角三角形,一个是等腰三角形,根据面积公式求出即可:
∵关于x的方程
有两个相等的实数根,
∴
,解得:c=5或3.
当c=5时,∵a=3,b=4,∴a
2
+b
2
=c
2
. ∴∠ACB=90°.
∴△ABC的面积是
×3×4=6.
当c=3时,如图,
AB=BC=3,过B作BD⊥AC于D,则AD=DC=2,
∵由勾股定理得:BD=
,∴△ABC的面积是
.
综上所述,该三角形的面积是6或
.
举一反三
解方程:
(1)
. (2)
题型:不详
难度:
|
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已知如图所示的图形的面积为24,根据图中的条件,求出x的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=10cm,点P从A出发沿射线AB 以1cm/s的速度作直线运动,点Q从C出发沿边BC的延长线以2cm/s的速度作直线运动.如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒,△PCQ的面积为24cm
2
?
题型:解答题
难度:一般
|
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下列方程是一元二次方程( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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把方程
配方,化为
的形式应为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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