已知方程x2+(1﹣)x﹣=0的两个根x1和x2,则x12+x22=  

已知方程x2+(1﹣)x﹣=0的两个根x1和x2,则x12+x22=  

题型:不详难度:来源:
已知方程x2+(1﹣)x﹣=0的两个根x1和x2,则x12+x22=  
答案
3
解析
本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数关系即韦达定理,两根之和是,两根之积是.已知方程x2+(1﹣)x﹣=0的两个根x1和x2,则x1+x2=﹣(1﹣),x1x2=﹣,而x12+x22=(x1+x22﹣2x1x2,然后把前面的值代入即可求出其值.
解:∵方程x2+(1﹣)x﹣=0的两个根x1和x2
∴x1+x2=﹣(1﹣),x1x2=﹣
则x12+x22=(x1+x22﹣2x1x2=3.
故填空答案:3.
举一反三
某菱形的两条对角线长都是方程x2-6x+8=0的根,则该菱形的周长为     
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列一元二次方程中,有两个相等实数根的方程是
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2,则道路的宽为   

题型:填空题难度:一般| 查看答案
某厂一月份生产某机器100台,计划三月份生产160台.设二、三月份每月的平均增长率为x,根据题意列出的方程是                  
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知关于x的一元二次方程 .
(1)如果该方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,当关于x的抛物线与x轴交点的横坐标都是整数,且时,求m的整数值.
题型:不详难度:| 查看答案
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