已知关于x的一元二次方程 .(1)如果该方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围; (2)在(1)的条件下,当关于x的抛物线与x轴交点的横坐标都是整数,且时,求
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已知关于x的一元二次方程 .(1)如果该方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围; (2)在(1)的条件下,当关于x的抛物线与x轴交点的横坐标都是整数,且时,求
题型:不详
难度:
来源:
已知关于x的一元二次方程
.
(1)如果该方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,当关于x的抛物线
与x轴交点的横坐标都是整数,且
时,求m的整数值.
答案
(1)m≠0和m≠﹣3;(2)﹣1或3.
解析
试题分析:(1)根据一元二次方程二次项系数不为0和一元二次方程根的判别式大于0求解即可.
(2)根据抛物线
与x轴交点的横坐标就是一元二次方程
的根求出方程的根,再根据根是小于4的整数求得m的整数值.
(1)由题意 m≠ 0,
∵方程有两个不相等的实数根,∴△>0.
即
.得 m≠﹣3.
∴m的取值范围为m≠0和m≠﹣3.
(2)设y=0,则
.
∵
,∴
.∴
,
.
当
是整数时,可得m=1或m=-1或m=3.
∵
,∴m的值为﹣1或3 .
举一反三
已知关于x的方程x
2
-10x+m=0有两个相等的实数根,则m= ( ).
A.10
B.25
C.-25
D.±25
题型:单选题
难度:简单
|
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若x
1
,x
2
是方程x
2
+2x—3=0的两根,则x
1
+x
2=
.
题型:填空题
难度:简单
|
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一元二次方程x
2
-4=0的解是
.
题型:不详
难度:
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解方程:x
2
+3x+1=0.
题型:不详
难度:
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2
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2
+2x)cm(其中x>0)。求这两段铁丝的总长。
题型:解答题
难度:一般
|
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