如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为(x2+17)cm,正六边形的边长为(x2+2x)cm(其中x>0)。求这
题型:解答题难度:一般来源:不详
如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为(x2+17)cm,正六边形的边长为(x2+2x)cm(其中x>0)。求这两段铁丝的总长。
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答案
420cm. |
解析
试题分析:直接根据围成的一个正五边形和一个正六边形的周长相等列出方程求解. ∵用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形, ∴5(x2+17)=6(x2+2x) 整理得x2+12x-85=0, (x+6)2=121, 解得x1=5,x2=-17(不合题意,舍去). 5×(52+17)×2=420cm. 答:这两段铁丝的总长为420cm. |
举一反三
某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系。每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元。要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株? |
已知关于的一元二次方程x2+x+a2-1=0一个根为0,则a的值为 ( )A.1 | B.-1 | C.1或-1 | D. |
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为执行“二免一补”政策,某地区2006年投入教育经费2500万元,预计2008年投入3600万元,设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x,则下列方程正确的是( )A.2500x2=3600 | B.2500(1+x)2=3600 | C.2500(1+x%)2=3600 | D.2500(1+x)+2500(1+x)2=3600 |
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解方程 (1)(2x+1)2=3(2x+1) (2)x2-7x+10=0 |
关于的一元二次方程. (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)为何整数时,此方程的两个根都为正整数. |
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