解下列方程:(1)x2﹣4x﹣7=0 (2)(2x﹣1)2=(3﹣x)2.
题型:解答题难度:简单来源:不详
解下列方程:(1)x2﹣4x﹣7=0 (2)(2x﹣1)2=(3﹣x)2. |
答案
解析
试题分析:(1)先把方程的常数项-7移到方程的右边,方程两边都加上一次项系数-4的一半的平方,配方后方程两边同时开平方即可求解; (2)将方程移项后,利用平方差公式进行分解因式后,可求出方程的解. 试题解析:(1)∵x2﹣4x﹣7=0 ∴x2﹣4x=7 ∴x2﹣4x+4=11 即: ∴ 解得:,; (2)∵(2x﹣1)2=(3﹣x)2 ∴(2x﹣1)2-(3﹣x)2=0 ∴(2x-1+3-x)(2x-1-3+x)=0 整理得:(x+2)(3x-4)=0 即:x+2=0,3x-4=0. 解得:,. 考点: 1.解一元二次方程----配方法;2.解一元二次方程----分解因式法. |
举一反三
解方程:⑴x-4x-5=O ⑵ |
用配方法解方程x2-2x=2,原方程可变形为( )A.(x+1)2=3 | B.(x-1)2=3 | C.(x+2)2=7 | D.(x-2)2=7 |
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如果关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是( ) A.m>2 | B.m<2 | C.m>2且m≠1 | D.m<2且m≠1 |
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若一个三角形的两边长分别为2和6,第三边是方程x2-10x+21=0的解,则第三边的长为 ( ) |
已知关于x的一元二次方程x2-6x+1=0两实数根为x1、x2,则x1+x2=___________. |
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