关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1,x2.(1)求m的取值范围;(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值.
题型:解答题难度:简单来源:不详
关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1,x2. (1)求m的取值范围; (2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值. |
答案
(1)m≤;(2)-3. |
解析
试题分析:(1)因为方程有两个实数根,所以根的判别式要大于等于0,即△≥0,据此即可求出m的取值范围;(2)根据一元二次方程根与系数的关系,将x1+x2=-3,x1x2=m-1代入2(x1+x2)+x1x2+10=0,解关于m的方程即可. 试题解析:(1)∵方程有两个实数根, ∴△≥0, ∴9-4×1×(m-1)≥0, 解得m≤; (2)∵x1+x2=-3,x1x2=m-1, 又∵2(x1+x2)+x1x2+10=0, ∴2×(-3)+m-1+10=0, ∴m=-3. |
举一反三
为了把一个长100m宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场,把游泳池的长增加x m,那么x等于多少时,水上游乐场的面积为20000㎡?如果能,求出x的值;如果不能,请说明理由。 |
关于的方程有两个相等的实数根,则k的值为( ) |
一元二次方程一根为0,则a= . |
若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 . |
解方程: (1) (2) |
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