如图,在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形一边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为300m2.若设道路
题型:不详难度:来源:
如图,在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形一边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为300m2.若设道路宽为m,则根据题意可列方程为 __ .
|
答案
(22-x)(17-x)=300或者22×17-22x-17x+x2=300. |
解析
方法一:矩形的总面积是22×17 m2,横道路面积是22x m2,竖道路面积是17x m2,横竖道路重合面积x2 m2,由题草坪面积是300m2,可列方程22×17-22x-17x+x2=300; 方法二:将两条道路分别移到一角,可得草坪的长是(22-x)m,宽是(17-x)m,由题草坪面积是300m2,可列方程(22-x)(17-x)=300. 试题分析:通常的想法是用总的面积减去道路的面积,剩下的是草坪的面积,矩形的面积是22×17 m2,道路的面积有一部分重合,重合部分的面积是x2 m2,横道路面积是22x m2,竖道路面积是17x m2,而草坪面积是300m2,可列方程22×17-22x-17x+x2=300;也可以将两条道路分别移到一角,此时草坪是一个矩形,可得草坪的长是(22-x)m,宽是(17-x)m,由题草坪面积是300m2,可列方程(22-x)(17-x)=300. |
举一反三
解方程:. |
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根. (1)求实数的取值范围; (2)在(1)的条件下,化简:. |
某水果专卖店销售樱桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每千克降低1元,则平均每天的销售可增加10千克,若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元,请回答: (1)每千克樱桃应降价多少元? (2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售? |
一元二次方程的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 | B.有两个相等的实数根 | C.没有实数根 | D.无法确定 |
|
最新试题
热门考点