(2013年四川自贡4分)已知关于x的方程,x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:①x1≠x2;②x1x2<ab;③.则正确结论的序号是   .(填上

(2013年四川自贡4分)已知关于x的方程,x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:①x1≠x2;②x1x2<ab;③.则正确结论的序号是   .(填上

题型:不详难度:来源:
(2013年四川自贡4分)已知关于x的方程,x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:①x1≠x2;②x1x2<ab;③.则正确结论的序号是   .(填上你认为正确结论的所有序号)
答案
①②。
解析
①∵方程中,△=(a+b)2﹣4(ab﹣2)=(a﹣b)2+4>0,
∴x1≠x2。故①正确。
②∵x1x2=ab﹣1<ab。故②正确。
③∵x1+x2=a+b,即(x1+x22=(a+b)2
∴x12+x22=(x1+x22﹣2x1x2=(a+b)2﹣2ab+2=a2+b2+2>a2+b2,即x12+x22>a2+b2。故③错误。;
综上所述,正确的结论序号是:①②。
举一反三
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