在一次同学聚会中,每两名同学之间都互送了一件礼物,所有同学共送了90件礼物,共有多少名同学参加了这次聚会?

在一次同学聚会中,每两名同学之间都互送了一件礼物,所有同学共送了90件礼物,共有多少名同学参加了这次聚会?

题型:解答题难度:简单来源:不详
在一次同学聚会中,每两名同学之间都互送了一件礼物,所有同学共送了90件礼物,共有多少名同学参加了这次聚会?
答案
10人
解析

试题分析:设共有x名同学参加了聚会,根据“每两名同学之间都互送了一件礼物,共送了90件礼物”即可列方程求解.
解:设共有x名同学参加了聚会,由题意得
x(x-1)=90

解得x1=-9,x2=10
经检验x=-9不符合实际意义,舍去
∴x=10
答: 共有10人参加了聚会.
点评:解题的关键是读懂题意,找到等量关系,正确列方程求解,最后注意舍去不符合题意的解.
举一反三
已知:关于的一元二次方程.
(1)求证:方程有两个实数根;
(2)若,求证:方程有一个实数根为1.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知关于x的两个一元二次方程:
方程①: ;方程②: .
(1)若方程①有两个相等的实数根,求解方程②;
(2)若方程①和②中只有一个方程有实数根,请说明此时哪个方程没有实数根,并化简
(3)若方程①和②有一个公共根,求代数式的值.
题型:不详难度:| 查看答案
一元二次方程的根是
A.﹣1 B.2 C.1和2D.﹣1和2

题型:不详难度:| 查看答案
设x1,x2是方程的两实数根,则=     
题型:不详难度:| 查看答案
已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则a的值是
A.4B.﹣4C.1D.﹣1

题型:不详难度:| 查看答案
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