已知等差数列满足：，的前项和为。（1）求及；（2）令（其中为常数，且），求证数列为等比数列。

题型：不详难度：来源：

已知等差数列满足：，的前项和为。
（1）求及；
（2）令（其中为常数，且），求证数列为等比数列。

答案

（1）；。  
（2）根据等比数列的定义来证明相邻两项的比值为定值，从第二项起来证明即可。

解析

试题分析：解：（1）设等差数列的公差为，因为，，所以有
解得。
所以；。      4分
（2）由（1）知，所以
。（常数，）
所以，数列是以为首项。为公比的等比数列。         8分
点评：主要是考查了数列的通项公式和求和的运用，