椭圆+=1的右焦点到直线y=x的距离是 ( )A. B.C.1D.
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椭圆+=1的右焦点到直线y=x的距离是 ( )A. B.C.1D.
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
+
=1的右焦点到直线y=
x的距离是 ( )
A.
B.
C.1
D.
答案
B
解析
试题分析:由于椭圆
+
=1的几何性质可知a=2,b=
,结合a,b,c的关系式
,那么焦点的位置根据方程中4>3,说明焦点在x轴上,且为(1,0),而直线方程y=
x的化为的一般式为
x—y=0的,代入点到直线的距离公式中
,故可知选B.
点评:解决该试题的关键是通过已知条件得到椭圆的有焦点,代入点到直线的距离公式中求解即可。易错点就是a,b,c的平方关系的准确运用。
举一反三
已知椭圆
的两焦点为
,点
满足
,则
的取值范围为
,直线
与椭圆
的公共点个数为
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分) 已知椭圆E:
=1(a>b>o)的离心率e=
,且经过点(
,1),O为坐标原点。
(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆,M是直线x=-4在x轴上方的一点,过M作圆O的两条切线,切点分别为P、Q,当∠PMQ=60°时,求直线PQ的方程.
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分)椭圆
:
的两个焦点为
,点
在椭圆
上,且
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若直线
过圆
的圆心,交椭圆
于
两点,且
关于点
对称,求直线
的方程。
题型:不详
难度:
|
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直线
被椭圆
所截得的弦的中点坐标是( )
A.(
,
B.(
,
)
C.(
,
D.(
,
)
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)如图,椭圆
:
的左焦点为
,右焦点为
,离心率
.过
的直线交椭圆于
两点,且△
的周长为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程.
(Ⅱ)设动直线
:
与椭圆
有且只有一个公共点
,且与直线
相交于点
.试探究:在坐标平面内是否存在定点
,使得以
为直径的圆恒过点
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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