已知椭圆的两焦点为，点满足，则的取值范围为      ，直线与椭圆的公共点个数为     .

题型：不详难度：来源：

已知椭圆的两焦点为，点满足，则的取值范围为      ，直线与椭圆的公共点个数为     .

答案

   0

解析

试题分析：依题意知，点P在椭圆内部．画出图形，

由数形结合可得，当P在原点处时（|PF₁|+|PF₂|）_min=2，当P在椭圆顶点处时，取到（|PF₁|+|PF₂|）_max为(=2，故范围为[2，2）。
因为（x₀，y₀）在椭圆的内部，即，则直线上的点（x，y）均在椭圆外，故此直线与椭圆不可能有交点，故交点数为0个．故答案：[2，2），0．
点评：掌握椭圆中，椭圆上一点到焦点距离的最小值为a-c,最大值为a+c.