关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围.(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.
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关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围.(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.
题型:不详
难度:
来源:
关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围.
(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.
答案
(1)
;(2)k=-1时,
,
;k=-2时,
,
解析
试题分析:(1)根据方程有两个不相等的实数根可得△
,即可求得结果;
(2)任选一个满足条件的k的负整数值,再代入原方程求解即可.
(1)∵方程有两个不相等的实数根,
∴
>0,即
,解得
;
(2)若k是负整数,k只能为-1或-2
如果k=-1,原方程为
,解得
,
如果k=-2,原方程为
,解得
,
.
点评:解题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式△
的关系:(1)
方程有两个不相等的实数根;(2)
方程有两个相等的实数根;(3)
方程没有实数根.
举一反三
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件赢利40元。为了扩大销售,增加赢利,商场决定采取适当降价措施。经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。
(1)若该商场平均每天要赢利1200元,且让顾客尽可能感到实惠,每件衬衫应降价多少元?
(2)求该商场平均每天赢利的最大值。
题型:不详
难度:
|
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方程
的解是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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已知:关于x的一元二次方程
(k是整数).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根分别为x
1
,x
2
(其中x
1
<x
2
),设
,判断y是否为变量k的函数?如果是,请写出函数解析式;若不是,请说明理由.
题型:不详
难度:
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下列命题:
①若a+b+c=0,则b
2
-4ac<0;
②若b=2a+3c,则一元二次方程ax
2
+bx+c=0有两个不相等的实数根;
③若b
2
-4ac>0,则二次函数y=ax
2
+bc+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3;
④若b>a+c,则一元二次方程ax
2
+bx+c=0有两个不相等的实数根.
其中正确的是
A.②④
B.①③
C.②③
D.③④
题型:单选题
难度:简单
|
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如果x=-3是方程
的一个根,那么m的值是( )
A.一4
B.4
C.3
D.-3
题型:不详
难度:
|
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