已知关于x的一元二次方程a－（2a+3）x+a+1=0有实数根，则实数a的取值范围是（ ）．A．a>B．a≥-C．a≥-且a≠0D．a>且a≠0

题型：不详难度：来源：

已知关于x的一元二次方程a－（2a+3）x+a+1=0有实数根，则实数a的取值范围是（ ）．

A．a>

B．a≥-

C．a≥-且a≠0

D．a>且a≠0

答案

C

解析

试题分析：根据一元二次方程有实数根可得根的判别式△，即可得到关于k的不等式，再结合一元二次方程二次项系数不为0，即可得到结果.
由题意得△，解得
则实数a的取值范围是且a≠0
故选C.
点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根．