已知△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c,则方程(c+a)x2+2bx+(c-a)="0" 的根的情况为 ( )A.有两个不相等的
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c,则方程(c+a)x2+2bx+(c-a)="0" 的根的情况为 ( )A.有两个不相等的实数根 | B.有两个相等的实数根 | C.没有实数根 | D.无法确定 |
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答案
B |
解析
∵c+a≠0,∴方程(c+a)x2+2bx+(c-a)=0为一元二次方程. 则△=4b2-4(c+a)(c-a)=4b2-4c2+4a2=4(a2+b2-c2), ∵△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,∴a2+b2=c2, ∴△=0,则方程(c+a)x2+2bx+(c-a)=0 有两个相等的实数根.故选B. |
举一反三
如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数的图像上,则点E的坐标为( )
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解方程(4′×2=8′) (1)5x(x+3)=2(x+3) (2)3x2-6x+2=0 |
已知△ABC的一条边BC的长为5,另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3) x+k2+3k+2=0的两个实数根. (1)求证:无论k为何值时,方程总有两个不相等的实数根. (2)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形. |
我市某工艺品厂生产一款工艺品,一直这款工艺品的生产成本为每件60元,经市场调研发现:该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之所示的函数关系。
利润=(售价-成本价)×销售量 (1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式; (2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元? |
方程的根是_____________ |
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