如图,在△ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD⊥BC于点D,动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。设动点运动时间为t秒。(

如图,在△ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD⊥BC于点D,动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。设动点运动时间为t秒。(

题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD⊥BC于点D,动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。设动点运动时间为t秒。
(1)求AD的长.
(2)当△PDC的面积为15平方厘米时,求的值.
(3)动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在线段CB上运动.点M与点P同时出发,且当点P运动到终点D时,点M也停止运动。是否存在t,使得S△PMDS△ABC?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.

答案
(1)12cm(2)(3)t的值为
解析
(1)∵ AB=AC,AD⊥BC;
∴ BD=BC=5cm,且∠ADB=90

即AD的长为12cm.        
(2)AP= t,PD="12" -t

又由,得
解得,.        
(3)假设存在t,使得SPMDSABC
① 若点M在线段CD上,即时,PD=12-t,DM=5-2t
由SPMDSABC,即

解,得 (舍去); . ………………………… 8分
② 若点M在射线DB上,即
由SPMDSABC  得  

解,得. ………………………… 10分
综上,存在t的值为,使得SPMDSABC(11分)
(1)根据勾股定理求得AD的长;
(2)表示出PD=12-t,S△PDC=15,得 (12-t)=15,求得t的值即可;
(3)假设存在t,使得S△PMD= S△ABC.分两种情况进行讨论:①若点M在线段CD上,②若点M在射线DB上,从而求得t的值;
举一反三
一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如果每次提价的百分率都 是 ,根据题意,下面列出的方程正确的是(   )
A.B.
C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
下列说法中正确命题有(    )
①一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等 ;  ②数据5,2,7,6,2,4的中位数是4,众数是2 ;  ③等腰梯形既是中心对称图形,又是轴对称图形 ;  ④Rt△ABC中,∠C=90°,两直角边a,b分别是方程x2-7x+7=0的两个根,则AB边上的中线长为
A.0个B.1个C.2个D.3个

题型:单选题难度:一般| 查看答案
分解因式:       
题型:填空题难度:一般| 查看答案
分解因式:= __________
题型:不详难度:| 查看答案
因式分解:           
题型:不详难度:| 查看答案
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