由题意可知:菱形ABCD的边长是5,则AO2+BO2=25,则再根据根与系数的关系可得:AO+BO=-2m+1,AO?BO=m2+3;代入AO2+BO2中,得到关于m的方程后,求得m的值. 解:由勾股定理可得:AO2+BO2=25, 又有根与系数的关系可得:AO+BO=-2m+1,AO?BO=m2+3 ∴AO2+BO2=(AO+BO)2-2AO?BO=(-2m+1)2-2(m2+3)=25, 整理得:m2-2m-15=0, 解得:m=-3或5. 又∵△>0,∴(2m-1)2-4(m2+3)>0,解得m<-, ∴m=-3, |