如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向C点匀速运动,其速度均为2m/s,      秒后△PCQ的面积是△AB

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向C点匀速运动,其速度均为2m/s,      秒后△PCQ的面积是△AB

题型:不详难度:来源:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向C点匀速运动,其速度均为2m/s,      秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半。
答案
1.5
解析
根据题意∠C=90°,可以得出△ABC面积为×AC×BC,△PCQ的面积为×PC×CQ,设出t秒后满足要求,则根据△PCQ的面积是△ABC面积的一半列出等量关系求出t的值即可.
解:设t秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半,
则可得此时PC=AC-AP=12-2t,CQ=BC-BQ=9-2t,
∴△ABC面积为×AC×BC=×12×9=54,
△PCQ的面积为×PC×CQ=(12-2t)(9-2t),
∵△PCQ的面积是△ABC面积的一半,
(12-2t)(9-2t)=27,
解得t=9或
∵0<t<4.5,
∴t=1.5,
则1.5秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半.
故答案为1.5.
本题考查了三角形面积的计算方法,找到等量关系式,列出方程求解即可.要注意结合图形找到等量关系.
举一反三
解方程。(每题4分,共12分)



题型:解答题难度:一般| 查看答案
(本题8分)若关于x的方程有两个相等的实数根,求实数k的值。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(本题8分)某电脑公司2008年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2010年经营总收入要达到2160万元,且计划从2008年到2010年每年经营总收入的年增长率相同,问2009年预计经营总收入为多少万元?
题型:不详难度:| 查看答案
如果方程有两个同号的实数根,m的取值范围是  (   )
A.m<1B.0<m≤1C.0≤m<1D.m>0

题型:单选题难度:一般| 查看答案
、已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根满足,求的值。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.