如图的两个三角形是否相似，为什么？若相似，写出对应边．

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答案

∵∠B=180°-∠A-∠C，∠D=180°-∠E-∠F，
∴∠B=63°，∠D=55°，
∴∠A=∠D，∠C=∠E，∠B=∠F，
∴△ABC∽△DFE；
且对应边分别为：AB对应DF，BC对应FE，CA对应ED．

举一反三

如图，E为平行四边形ABCD的对角线BD上一点，AE的延长线交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：______．

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如图所示，△ABC∽△ACD的条件是（　　）

A．

B．

C．CD²=AD•DB

D．AC²=AD•AB

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如图，要使△ADB∽△ABC，那么还应增加的条件是______（填写一个你认为正确的条件）．

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如图，AB∥CD，∠ACD=72°．
（1）用直尺和圆规作∠C的平分线CE，交AB于E，并在CD上取一点F，使AC=AF，再连接AF，交CE于K；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
（2）依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形，（图中不再增加字母和线段，不要求证明）．

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如图，△ABC中，D为AB上一点，在下列四个条件中：
①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③

；④AC²=AD•AB．
能够判定△ABC与△ACD相似的条件是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

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