如图,E为平行四边形ABCD的对角线BD上一点,AE的延长线交边CD于点F.在不添加辅助线的情况下,请写出图中一对相似三角形:______.
题型:不详难度:来源:
如图,E为平行四边形ABCD的对角线BD上一点,AE的延长线交边CD于点F.在不添加辅助线的情况下,请写出图中一对相似三角形:______.
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答案
∵ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD. ∴∠ABD=∠CDB. ∵∠AEB=∠FED, ∴△ABE∽△FDE. |
举一反三
如图所示,△ABC∽△ACD的条件是( )A.= | B.= | C.CD2=AD•DB | D.AC2=AD•AB |
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如图,要使△ADB∽△ABC,那么还应增加的条件是______(填写一个你认为正确的条件).
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如图,AB∥CD,∠ACD=72°. (1)用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F,使AC=AF,再连接AF,交CE于K;(要求保留作图痕迹,不必写出作法) (2)依据现有条件,直接写出图中所有相似的三角形,(图中不再增加字母和线段,不要求证明).
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如图,△ABC中,D为AB上一点,在下列四个条件中: ①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③=;④AC2=AD•AB. 能够判定△ABC与△ACD相似的条件是( )
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如图,已知△ABC,P为AB上一点,连接CP,以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是( )A.∠ACP=∠B | B.∠APC=∠ACB | C.= | D.= |
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