如图，要使△ADB∽△ABC，那么还应增加的条件是______（填写一个你认为正确的条件）．

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答案

在△ABC和△ADB中，因为∠A=∠A，
所以∠C=∠ABD或∠ABC=∠ADB时，
△ADB∽△ABC．

举一反三

如图，AB∥CD，∠ACD=72°．
（1）用直尺和圆规作∠C的平分线CE，交AB于E，并在CD上取一点F，使AC=AF，再连接AF，交CE于K；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
（2）依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形，（图中不再增加字母和线段，不要求证明）．

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如图，△ABC中，D为AB上一点，在下列四个条件中：
①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③

；④AC²=AD•AB．
能够判定△ABC与△ACD相似的条件是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

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如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

A．∠ACP=∠B

B．∠APC=∠ACB

C．

D．

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已知如图，D是△ABC（三边互不相等）的边AC上的一点，过D点画线段DE，使点E在△ABC的边上，并且点D、E和△ABC的一个顶点组成的小三角形与ABC相似，则这样的画法有（　　）

A．5种

B．4种

C．3种

D．2种

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已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．
（1）求证：△ABF≌△DAE；
（2）找出图中与△ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）．

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