(1)证明:∵ABCD是正方形, ∴AB=AD=CD,∠BAD=∠ADC=90°. ∵CE=DF, ∴AD-DF=CD-CE. ∴AF=DE. 在△ABF与△DAE中 | AB=DA(已证) | ∠BAF=∠ADE(已证) | AF=DE(已证) |
| | , ∴△ABF≌△DAE(SAS).(3分)
(2)与△ABM相似的三角形有:△FAM;△FBA;△EAD, ∵△ABF≌△DAE, ∴∠FBA=∠EAD. ∵∠FBA+∠AFM=90°,∠EAF+∠BAM=90°, ∴∠BAM=∠AFM. ∴△ABM∽△FAM. 同理:△ABM∽△FBA;△ABM∽△EAD.(6分) |