如图，在△ABC中，AC＞AB，点D在AC边上，（点D不与A、C重合），若再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB，则这个条件可以是______．

题型：不详难度：来源：

答案

连接BD，
若①∠ABD=∠ACB，
∵∠ABD=∠ACB，∠BAD=∠CAB，
∴△ABD∽△ACB．
若②∠ADB=∠ABC，
∵∠ADB=∠ABC，∠BAD=∠CAB，
∴△ABD∽△ACB．
若③

，
∵

，∠BAD=∠CAB，
∴△ABD∽△ACB．

举一反三

如图，在△ABC与△DEF中，给出下列条件①

，②∠A=∠D，③∠C=∠F，④

，从中任选2个条件能使△ABC与△DEF相似的概率为多少？请用树状图或列表法分析（用序号代替）．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，-2），B（0，-2），在坐标平面中确定点P，使△AOP与△AOB相似，则符合条件的点P共有______个．

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题，其中真命题的个数是（　　）
①有一个锐角相等的两个直角三角形相似；②两个等边三角形一定相似；
③有一个内角是100°的两个等腰三角形相似；④任意两个矩形一定相似．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm，在AB上取一点D，当AD=______cm时，△ACD∽△ABC．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，两幅图中，分别判断两个三角形是否相似．
（1）左图中，△ABC与△HIJ______（填“相似”或“不相似”）；
（2）右图中，Rt△ABC与Rt△DEF______（填“相似”或“不相似”）．

题型：不详难度：| 查看答案