已知tan2θ=-22,π<2θ<2π.(Ⅰ)求tanθ的值;(Ⅱ)求2cos2θ2-sinθ-12sin(θ+π4)的值.
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已知tan2θ=-22,π<2θ<2π.(Ⅰ)求tanθ的值;(Ⅱ)求2cos2θ2-sinθ-12sin(θ+π4)的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:宣武区一模
已知tan2θ=-2
2
,π<2θ<2π.
(Ⅰ)求tanθ的值;
(Ⅱ)求
2
cos
2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(θ+
π
4
)
的值.
答案
(1)∵tan2θ=
2tanθ
1-ta
n
2
θ
=-2
2
,
∴tanθ=-
2
2
或tanθ=
2
,
∵π<2θ<2π,
π
2
<θ<π,
∴tanθ=-
2
2
.
(2)原式=
1+cosθ-sinθ-1
sinθ+cosθ
=
1-tanθ
1+tanθ
=
1-(-
2
2
)
1+(-
2
2
)
=3+2
2
.
举一反三
已知△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,
cosA=
1
3
(1)求
sin(2A+
π
6
)
;
(2)若a=4,
sinB
sinC
=
1
3
,求b,c及△ABC的面积S.
题型:不详
难度:
|
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已知α∈(0,π),
cos(
π
2
-α)-cos(π-α)=
17
25
,则tanα的值为( )
A.
-
24
7
B.
-
24
7
或
-
7
24
C.
-
7
24
D.
24
7
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
sinα=
2
5
5
,
π
2
≤α≤π
,则tanα=______.
题型:重庆
难度:
|
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函数
y=
1
2
sin2x+si
n
2
x
,x∈R的值域是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
sin(π+α)=
1
2
,求
sin(π-α)-tan(-α-π)•sin(
π
2
+α)
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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