方程x2―2=0的根是

题型：填空题难度：一般来源：不详

方程x²―2=0的根是　　　

答案

x₁=

，x₂=－

。

解析

这个式子先移项，变成x²=2，从而把问题转化为求2的平方根，直接得出答案即可．
解：移项得x²=2，
∴x=±

．
故答案为：±

．
此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．

举一反三

（2011•恩施州）解方程（x﹣1）²﹣5（x﹣1）+4=0时，我们可以将x﹣1看成一个整体，设x﹣1=y，则原方程可化为y²﹣5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．当y=1时，即x﹣1=1，解得x=2；当y=4时，即x﹣1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x₁=2，x₂=5．则利用这种方法求得方程（2x+5）²﹣4（2x+5）+3=0的解为（　　）

A．x₁=1，x₂="3"	B．x₁=﹣2，x₂=3
C．x₁=﹣3，x₂=﹣1	D．x₁=﹣1，x₂=﹣2

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（11·兵团维吾尔）若关于x的一元二次方程x²＋2x＋a＝0有实数根，则a的取
值范围是_ ▲ ．

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解方程：

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解方程：

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已知x=－1是方程x²+mx+1=0的一个实数根，则m的值是

A．0

B．1

C．2

D．－2

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