已知三角形的两边分别是3和2，第三边的数值是方程2x2-5x+2=0的根，则这个三角形的周长是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知三角形的两边分别是3和2，第三边的数值是方程2x2-5x+2=0的根，则这个三角形的周长是______． |
答案
2x2-5x+2=0，
（2x-1）（x-2）=0，
2x-1=0，x-2=0，
x1=，x2=2，
当三角形三边是3，2，24时，符合三角形三边关系定理，即此时三角形的周长是3+2+2=7，
当三角形三边是3，2，时，∵2+＜3，
∴不符合三角形三边关系定理，即此时不行，
故答案为：7． |
举一反三
| 已知和都有意义，且a是整数，试解关于x的一元二次方程x2-5=x（ax-2）-2． |
| 阅读题：一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a≠0，c≠0）的二根为x1和x2，请构造一个新的一元二次方程，使方程的二根适是原方程二根的3倍．数学老师张老师给出了一种方法是：设新方程的根是y，则y=3x，得x=代入原方程得a()2+b()+c=0变形得ay2+3by+9c=0此方程即为所求．根据讲解你能构造一个新的一元二次方程，使方程的根是原方程根的倒数吗？（有新的求解方法也给分）请解答： |
解方程
（1）（x-2）2+x（x-2）=0．
（2）2x2-4x+1=0．
（3）计算：cos260°+sin245°+•tan30°•tan45°． |
已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．
（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长． |
方程x2=3x的解是（ ）| A．x=3 | B．x1=0，x2=3 | C．x1=0，x2=-3 | D．x1=1，x2=3 |
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