已知三角形的两边分别是3和2,第三边的数值是方程2x2-5x+2=0的根,则这个三角形的周长是______.

已知三角形的两边分别是3和2,第三边的数值是方程2x2-5x+2=0的根,则这个三角形的周长是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知三角形的两边分别是3和2,第三边的数值是方程2x2-5x+2=0的根,则这个三角形的周长是______.
答案
2x2-5x+2=0,
(2x-1)(x-2)=0,
2x-1=0,x-2=0,
x1=
1
2
,x2=2,
当三角形三边是3,2,24时,符合三角形三边关系定理,即此时三角形的周长是3+2+2=7,
当三角形三边是3,2,
1
2
时,∵2+
1
2
<3,
∴不符合三角形三边关系定理,即此时不行,
故答案为:7.
举一反三
已知


2a+1
1


3-2a
都有意义,且a是整数,试解关于x的一元二次方程x2-5=x(ax-2)-2.
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阅读题:一元二次方程ax2+bx+c=0(其中a≠0,c≠0)的二根为x1和x2,请构造一个新的一元二次方程,使方程的二根适是原方程二根的3倍.数学老师张老师给出了一种方法是:设新方程的根是y,则y=3x,得x=
y
3
代入原方程得a(
y
3
)2+b(
y
3
)+c=0
变形得ay2+3by+9c=0此方程即为所求.根据讲解你能构造一个新的一元二次方程,使方程的根是原方程根的倒数吗?(有新的求解方法也给分)请解答:
题型:不详难度:| 查看答案
解方程
(1)(x-2)2+x(x-2)=0.
(2)2x2-4x+1=0.
(3)计算:cos260°+sin245°+


3
•tan30°•tan45°
题型:不详难度:| 查看答案
已知:△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5.
(1)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?
(2)k为何值时,△ABC是等腰三角形?并求△ABC的周长.
题型:不详难度:| 查看答案
方程x2=3x的解是(  )
A.x=3B.x1=0,x2=3C.x1=0,x2=-3D.x1=1,x2=3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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