一个三角形两边长是3和4,第三边长是x2-8x+15=0的一个实数根,画图并求出该三角形的面积.

一个三角形两边长是3和4,第三边长是x2-8x+15=0的一个实数根,画图并求出该三角形的面积.

题型:解答题难度:一般来源:不详
一个三角形两边长是3和4,第三边长是x2-8x+15=0的一个实数根,画图并求出该三角形的面积.
答案
解方程x2-8x+15=0,
(x-3)(x-5)=0,
得 x1=3,x2=5,
设三角形为△ABC,
①三角形三边为3、4、3.
如图1,AB=AC=3,BC=4.作AD⊥BC.
AD=


AB2-BD2
=


32-22
=


5


则S△ABC=
1
2
×BC×AD=
1
2
×4×


5
=2


5
;(4分)
②三角形三边为3、4、5,则三角形为直角三角形.
如图2,AC=4,BC=3,AB=5.
则S△ABC=
1
2
×AC×BC=
1
2
×3×4=6
.(4分)
举一反三
下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是(  )
A.若x2=4,则x=2
B.x2+x-k=0的一个根是1,则k=2
C.若3x2=6x,则x=2
D.若分式
x(x-2)
x
的值为零,则x=2或x=0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
(1)计算:(-2)2+(2013-π)0-


3
•tan30°

(2)我们已经学习了一元二次方程的四种解法:因式分解法,开平方法,配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的方法解这个方程.①x2-2x-1=0;②(x-2)2=0;③x2-2x=0;④x2-4x=1.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
x2+2x=0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(1)解不等式2x-3
x+1
3
,并把解集在数轴上表示出来.

(2)解方程:(x-1)(x+3)=12.
题型:不详难度:| 查看答案
等腰三角形的底和腰是方程x2-8x+12=0的两根,则这个三角形的周长为(  )
A.10B.14C.10或14D.不能确定
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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