已知，a=c-2-2-c+1（1）求a、c的值；（2）若一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根是1，求b的值和方程的另一个根．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知，a=

c-2

2-c

+1
（1）求a、c的值；
（2）若一元二次方程ax²+bx+c=0有一个根是1，求b的值和方程的另一个根．

答案

（1）依题意，得
c-2=0，则c=2，
所以，a=1；
综上所述，a、c的值分别是1，2；

（2）由（1）知，a=1，c=2，则一元二次方程ax²+bx+c=0为：x²+bx+2=0．
把x=1代入，得到：1²+2b+2=0，
解得，b=-1.5．
设一元二次方程ax²+bx+c=0另一个根是t，则
1×t=

，
解得，t=2．
所以，b的值是-1.5，方程的另一个根是2．

举一反三

①计算：(2008-π)0-

•cos45°+2-1；②解方程：x²-2x-3=0．

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（1）解方程：x²-3x-4=0；
（2）计算：cos60°-

sin45°+tan²30°．

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已知2是关于x的方程3x²-2ax=0的一个根，则3a-2的值为（　　）

A．3

B．7

C．-7

D．16

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已知x₁=-1是方程x²+mx-5=0的一个解，则m的值及方程的另一解x₂分别是（　　）

A．m=4，x₂=-5

B．m=4，x₂=1

C．m=-4，x₂=5

D．m=-4，x₂=-1

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关于x的一元二次方程x²-k=0的一个根是

，则k=______．

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