已知一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别为⊙O1、⊙O2的半径，若O1O2=23，则⊙O1与⊙O2的位置关系是______．

题型：不详难度：来源：

已知一元二次方程x²-5x+6=0的两根分别为⊙O₁、⊙O₂的半径，若O₁O₂=2

3

，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是______．

答案

∵⊙O₁和⊙O₂的半径是一元二次方程x²-5x+6=0的两根，
∴两半径分别为2和3，
∴3-1，3+2=5
又∵1＜2

3

＜5，
∴两圆相交，
故答案为相交．