已知a、b是方程x2-2x-1=0的两个根，则a2+a+3b的值是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知a、b是方程x2-2x-1=0的两个根，则a2+a+3b的值是______． |
答案
由题意知，ab=-1，a+b=2，x2=2x+1，即a2=2a+1，
∴a2+a+3b=2a+1+a+3b=3（a+b）+1=3×2+1=7．
故选答案为：7． |
举一反三
| 若一元二次方程2x2-7x+5=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为______． |
| 若关于x的方程mx2-3x-4=0有两个相等的实数根，求m的值并解这个方程． |
解下列方程：
（1）（x+）（x-）=20；
（2）（2x+1）2-2（2x+1）+1=4；
（3）（x-2）2=（2x+3）2． |
解方程：
（1）5x+2=3x2（公式法）
（2）x2+2x-35=0（配方法）
（3）x2-12x-28=0（因式分解法） |
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