已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根.(1)求a2-4a+2012的值:(2)化简求值a2-2a+1-1a.
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已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根.(1)求a2-4a+2012的值:(2)化简求值a2-2a+1-1a.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知a是一元二次方程x
2
-4x+1=0的两个实数根中较小的根.
(1)求a
2
-4a+2012的值:(2)化简求值
a
2
-2a+1
-
1
a
.
答案
①∵a是一元二次方程x
2
-4x+1=0的根,
∴a
2
-4a+1=0,
∴a
2
-4a=-1;
∴a
2
-4a+2012=-1+2012=2011;
②原方程的解是:x=
4±2
3
2
=2
±
3
;
∵a是一元二次方程x
2
-4x+1=0的两个实数根中较小的根,
∴a=2-
3
<1,
∴原式=1-a-
1
a
=1-(2-
3
)-
1
2-
3
=1-(2-
3
)-(2+
3
)=-3;
举一反三
关于x的方程4x
2
+kx-6=0的一个根是3,则另一个根是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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用适当的方法解下列方程:
(1)x
2
-5x-6=0;
(2)4x(2x-1)=3(1-2x).
题型:解答题
难度:一般
|
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解方程:2x
2
-7x=4.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知关于x的方程x
2
-6x-m
2
+3m+5=0.
(1)试说明此方程总有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是-1,求另一根.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知二次函数y=x
2
-6x+k的图象与x轴有两个交点.
(1)求k的取值范围;
(2)如果k取上面条件中的最大整数,且一元二次方程x
2
-6x+k=0与x
2
+mx-4=0有一个相同的根,求常数m的值.
题型:不详
难度:
|
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