请同学们认真阅读下面的一段文字材料,然后解答题目中提出的有关问题.为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1视为一个整体,然后设x2-1
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请同学们认真阅读下面的一段文字材料,然后解答题目中提出的有关问题.为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1视为一个整体,然后设x2-1
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
请同学们认真阅读下面的一段文字材料,然后解答题目中提出的有关问题.
为解方程(x
2
-1)
2
-5(x
2
-1)+4=0,我们可以将x
2
-1视为一个整体,然后设x
2
-1=y,则原方程可化为y
2
-5y+4=0①
解得y
1
=1,y
2
=4
当y=1时,x
2
-1=1,∴x
2
=2,x=±
2
当y=4时,x
2
-1=4,∴x
2
=5,x=±
5
∴原方程的解为x
1
=
2
,x
2
=-
2
,x
3
=
5
,x
4
=-
5
解方程:(1)(3x+5)
2
-4(3x+5)+3=0
(2)x
4
-10x
2
+9=0.
答案
(1)设y=3x+5,则原方程化为y
2
-4y+3=0,
解得:y
1
=1,y
2
=3,
当y=1时,3x+5=1,∴x=-
4
3
,
当y=3时,3x+5=3,∴x=
-
2
3
,
∴原方程的解为x
1
=-
4
3
,x
2
=-
2
3
,
(2)设x
2
=y,则原方程化为y
2
-10y+9=0,
解得:y
1
=1,y
2
=9,
当y=1时,设x
2
=1,∴x=±1,
当y=9时,设x
2
=9,∴x=±3,
∴原方程的解为x
1
=1,x
2
=-1,x
3
=3,x
4
=-3.
举一反三
已知:关于x的方程x
2
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难度:一般
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2
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2
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2
-4x-1=0
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难度:一般
|
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