解方程5(x2+1x2)+3(x+1x)-2=0，设x+1x=y，则原方程可化为关于y的一元二次方程是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

解方程5(x2+

1

x2

)+3(x+

1

x

)-2=0，设x+

1

x

=y，则原方程可化为关于y的一元二次方程是______．

答案

设x+

1

x

=y，
∵x2+

1

x2

=(x+

1

x

)2-2，
∴原方程左边=5（y²-2）+3y-2=5y²+3y-12．
故原方程可化为关于y的一元二次方程是：5y²+3y-12=0．