解方程：x2-4x=1．

题型：解答题难度：一般来源：不详

解方程：x²-4x=1．

答案

配方得x²-4x+4=1+4，
即（x-2）²=5，
开方得x-2=±

，
∴x₁=2+

，x₂=2-

．

举一反三

（y-2）²+3（y-2）-4=0．

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若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的系数满足b=a+c，那么该方程必定有一个根是______．

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（1）sin30°=______．
（2）已知方程：x²-1=0，则x=______．

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阅读下面材料后，然后解题．
解方程：x²-|x|-2=0
当x≥0时，原方程可化为x²-x-2=0因式分解得（x-2）（x+1）=0
则x-2=0，或x+1=0得x=2或x=-1（舍去）
当x＜0时，原方程可化为x²+x-2=0因式分解得（x+2）（x-1）=0
则x+2=0或x-1=0得x=-2或x=1（舍去）
综上：原方程的解为x₁=2，x₂=-2
解方程：x²-2|x-1|-3=0

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用适当的方法解方程：
（1）3x²-x（x-2）=0；（2）x²+3x-1=0．

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