已知实数a、b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，则ba+ab的值是______．

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已知实数a、b满足等式a²-2a-1=0，b²-2b-1=0，则

的值是______．

答案

（1）当a=b时，原式=

=1+1=2．
（2）当a≠b时，可以把a，b看作是方程x²-2x-1=0的两个根．
由根与系数的关系，得a+b=2，ab=-1．
∴

(a+b)2-2ab

4+2

-1

=-6．
故本题答案为：2或-6．

举一反三

（2x-3）²=x²

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解方程
（1）（x-2）²=（2x+3）²；
（2）x²-3x=-4

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用配方法解方程x²-4x-2=0变形后为（　　）

A．（x-2）²=6

B．（x-4）²=6

C．（x-2）²=2

D．（x+2）²=6

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用适当方法解下列方程：
（1）2x²-5x-3=0
（2）x²+4x-5=0．

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用配方法解一元二次方程x²+8x-9=0时，当配成完全平方后，原方程可变为______．

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