已知一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1，求另一个根及m的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1，求另一个根及m的值． |
答案
设方程的另一根是x2．
∵一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1，
∴x=-1是原方程的解，
∴1-m+3=0，
解得m=4；
又由韦达定理，得1×x2=3，
∴x2=3，即原方程的另一根是3． |
举一反三
| 已知等腰三角形的底边长为8，腰长为方程x2-9x+20=0的一个根，求这个三角形的周长． |
解下列方程：
（1）（x-1）（x-3）=-1
（2）2x2+5x-3=0
（3）2x2-6=x |
| 已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？ |
用适当的方法解方程
①（2x-1）2=9
②x2+3x-4=0
③（x+1）（x+3）=15
④（y-3）2+3（y-3）+2=0． |
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