已知等腰三角形的底边长为8，腰长为方程x2-9x+20=0的一个根，求这个三角形的周长．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知等腰三角形的底边长为8，腰长为方程x2-9x+20=0的一个根，求这个三角形的周长． |
答案
x2-9x+20=0，
（x-4）（x-5）=0，
x-4=0，x-5=0，
x1=4，x2=5，
当等腰三角形三边为4，4，8时，4+4=8，不符合三角形三边关系定理，舍去；
当等腰三角形三边为5，5，8时，4+4=8，符合三角形三边关系定理，
此时三角形的周长是5+5+8=18；
答：这个三角形的周长是18． |
举一反三
解下列方程：
（1）（x-1）（x-3）=-1
（2）2x2+5x-3=0
（3）2x2-6=x |
| 已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？ |
用适当的方法解方程
①（2x-1）2=9
②x2+3x-4=0
③（x+1）（x+3）=15
④（y-3）2+3（y-3）+2=0． |
| 若一元二次方程ax2+bx+c=0，满足a-b+c=0，则方程必有一根为（ ） |
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