用适当的方法解方程①(2x-1)2=9②x2+3x-4=0③(x+1)(x+3)=15④(y-3)2+3(y-3)+2=0.
题型:解答题难度:一般来源:不详
用适当的方法解方程 ①(2x-1)2=9 ②x2+3x-4=0 ③(x+1)(x+3)=15 ④(y-3)2+3(y-3)+2=0. |
答案
①∵(2x-1)2=9, ∴2x-1=±3, ∴2x-1=3或2x-1=-3, ∴x1=2,x2=-1;
②由原方程,得x2+3x=4, 等式的两边同时加上一次项系数一半的平方,得x2+3x+=4+, 即(x+)2=, 直接开平方,得x+=±, 解得x1=-4,x2=1;
③(x+1)(x+3)=15, 整理得:x2+4x+3-15=0, 即x2+4x-12=0, 因式分解得:(x+6)(x-2)=0, 可得:x+6=0或x-2=0, 所以x1=-6,x2=2;
④∵(y-3)2+3(y-3)+2=0, ∴(y-3+1)(y-3+2)=0, ∴y-2=0或y-1=0, ∴y1=2,y2=1. |
举一反三
若一元二次方程ax2+bx+c=0,满足a-b+c=0,则方程必有一根为( ) |
已知a,b,c满足a+c=b,4a+c=2b,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是______. |
有一个直角三角形,它的两边长是方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两根,且第三条边长为5,求k的值? |
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