如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（　　）A．53B．5C．52D．6

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（　　）

A．5

B．5

C．5

D．6

答案

连接CD，在Rt△ABC中，则CD=BC=

=5，依据勾股定理可求
AC=

AB2-BC2

102-52

．
故选A．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=2

，则BE的长为______．

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如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一
棵树的树梢，则它至少要飞行（　　）米．

A．6

B．8

C．10

D．12

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如图一架2.5米长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足到墙底端的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移______．

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如图所示的是由3个边长为1的正方形组成的图形．
（1）则图中AB₁=______，AB₂=______，AB₃=______
（2）从（1）中请你寻找规律，当图形是由10个正方形组成时，求AB₁₀的值
（3）当图形有n个正方形组成时，求AB_n的值．

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如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC上的任意一点，探究：BD²+CD²与AD²的关系，并证明你的结论．

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