有一个直角三角形,它的两边长是方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两根,且第三条边长为5,求k的值?
题型:解答题难度:一般来源:不详
有一个直角三角形,它的两边长是方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两根,且第三条边长为5,求k的值? |
答案
x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0, 分解因式得:(x-k-1)(x-k-2)=0, 可得x-k-1=0或x-k-2=0, 解得:x1=k+1,x2=k+2, 可知x2>x1,分两种情况考虑: ①当5为斜边时,由勾股定理得:(k+1)2+(k+2)2=25, 解得:k1=2;k2=-5, ∵x1=k+1;x2=k+2都大于0, ∴k=2; ②当k+2为斜边时,由勾股定理得(k+1)2+25=(k+2)2, 解得:k3=11, 综上所述,k=2或k=11. |
举一反三
求一元二次方程5x2=2x-1的解为______. |
最新试题
热门考点