已知α，β是方程（x-a）（x-b）-2=0的两根，且a＜b，α＜β实数a，b，α，β的大小关系可能是（　　）A．α＜a＜b＜βB．a＜α＜β＜bC．a＜α＜b

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知α，β是方程（x-a）（x-b）-2=0的两根，且a＜b，α＜β实数a，b，α，β的大小关系可能是（　　）

A．α＜a＜b＜β

B．a＜α＜β＜b

C．a＜α＜b＜β

D．α＜a＜β＜b

答案

方程化为一般形式得：x²-（a+b）x+ab-2=0
∵α，β是方程（x-a）（x-b）-2=0的两根，
∴α+β=a+b
∴当α＞a时，
又∵a＜b，α＜β，
则：a＜α＜β＜b；
当α＞b时，β＜a，
又∵a＜b，α＜β，
则不成立．
故选A．