若α为锐角，且sinα是方程2x2+3x-2=0的一个根，则cosα=（　　）A．12B．22C．32D．32和12

题型：单选题难度：一般来源：海南

若α为锐角，且sinα是方程2x²+3x-2=0的一个根，则cosα=（　　）

A．

B．

C．

D．

和

答案

原方程可化为
（x+2）（2x-1）=0
解得x₁=-2，x₂=

．
根据题意，sinα=

，
∴α=30°．
∴cosα=cos30°=

．
故选C．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²+2（k-1）x+k²-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由；
（3）若此方程的两个实数根的平方和为30，求实数k．

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解方程：（x²-2x）²+（x²-2x）-2=0

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方程x(x+1)(x-

)=0的根是（　　）

A．x1=0，x2=-1，x3=

B．x1=0，x2=1，x3=-

C．x1=0，x2=-1，x3=-

D．x1=0，x2=1，x3=

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一元二次方程x²+px+q=0的两根为3、4，那么二次三项式x²+px+q可分解为（　　）

A．（x+3）（x-4）

B．（x-3）（x+4）

C．（x-3）（x-4）

D．（x+3）（x+4）

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若方程x²-2x-2499=0的两根为x₁、x₂，且x₁＞x₂，则x₁-x₂的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案