若α为锐角,且sinα是方程2x2+3x-2=0的一个根,则cosα=(  )A.12B.22C.32D.32和12

若α为锐角,且sinα是方程2x2+3x-2=0的一个根,则cosα=(  )A.12B.22C.32D.32和12

题型:单选题难度:一般来源:海南
若α为锐角,且sinα是方程2x2+3x-2=0的一个根,则cosα=(  )
A.
1
2
B.


2
2
C.


3
2
D.


3
2
1
2
答案
原方程可化为
(x+2)(2x-1)=0
解得x1=-2,x2=
1
2

根据题意,sinα=
1
2

∴α=30°.
∴cosα=cos30°=


3
2

故选C.
举一反三
已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数k的取值范围;
(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由;
(3)若此方程的两个实数根的平方和为30,求实数k.
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解方程:(x2-2x)2+(x2-2x)-2=0
题型:解答题难度:一般| 查看答案
方程x(x+1)(x-
3
2
)=0
的根是(  )
A.x1=0,x2=-1,x3=
3
2
B.x1=0,x2=1,x3=-
3
2
C.x1=0,x2=-1,x3=-
3
2
D.x1=0,x2=1,x3=
3
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
一元二次方程x2+px+q=0的两根为3、4,那么二次三项式x2+px+q可分解为(  )
A.(x+3)(x-4)B.(x-3)(x+4)C.(x-3)(x-4)D.(x+3)(x+4)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若方程x2-2x-2499=0的两根为x1、x2,且x1>x2,则x1-x2的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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