选择最佳方法解下列关于x的方程:(1)(x+1)2=(1-2x)2(2)x2-6x+8=0(3)x2-22x+2=0(4)x(x+4)=21(5)-2x2+2x

选择最佳方法解下列关于x的方程:(1)(x+1)2=(1-2x)2(2)x2-6x+8=0(3)x2-22x+2=0(4)x(x+4)=21(5)-2x2+2x

题型:不详难度:来源:
选择最佳方法解下列关于x的方程:
(1)(x+1)2=(1-2x)2
(2)x2-6x+8=0
(3)x2-2


2
x+2=0

(4)x(x+4)=21
(5)-2x2+2x+1=0
(6)x2-(2a-b)x+a2-ab=0.
答案
(1)(x+1)2=(1-2x)2
开方得:x+1=1-2x或x+1=-(1-2x),
解得:x1=2,x2=0;
(2)x2-6x+8=0,
因式分解得:(x-2)(x-4)=0,
可得x-2=0或x-4=0,
解得:x1=2,x2=4;
(3)x2-2


2
x+2=0,
变形得:x2-2


2
+(


2
2=0,即(x-


2
2=0,
解得:x1=x2=


2

(4)x(x+4)=21,
整理得:x2+4x-21=0,即(x-3)(x+7)=0,
可得x-3=0或x+7=0,
解得:x1=-7,x2=3;
(5)-2x2+2x+1=0,
这里a=-2,b=2,c=1,
∵△=4+8=12>0,
∴x=
-2±


12
2×(-2)
=


3
2

则x1=
1+


3
2
,x2=
1-


3
2

(6)x2-(2a-b)x+a2-ab=0,
因式分解得:(x-a)(x-a+b)=0,
可得x-a=0或x-a+b=0,
解得:x1=a,x2=a-b.
举一反三
用适当方法解下列方程:
(1)(3x-1)2=1;
(2)2(x+1)2=x2-1;
(3)(2x-1)2+2(2x-1)=3;
(4)(y+3)(1-3y)=1+2y2
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已知x=0是一元二次方程(m-


2
)x2+3x+m2-2=0的根,则m的值为______.
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解方程
(1)x2+4x-5=0
(2)3(x-1)2=48
(3)3x2-7x+4=0
(4)x(2x+3)=4x+6.
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解方程:
(1)x2-4x+2=0         
(2)x(x-2)+x-2=0
(3)(x-1)(x-3)=8
(4)x(2x+3)=4x+6.
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阅读例题:解方程x2-|x|-2=0.
原方程化为|x|2-|x|-2=0.令y=|x|,∴y2-y-2=0
解得y1=2,y2=-1当|x|=2,x=±2;当|x|=-1时(不合题意,舍去)
∴原方程的解是x1=2,x2=-2,仿照上例解方程(x-1)2-5|x-1|-6=0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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