用适当的方法解下列方程:(1)x2-2x+1=0(2)x2+2x-3=0(用配方法)(3)2x2+5x-1=0(用公式法)(4)2(x-3)2=x2-9.
题型:解答题难度:一般来源:不详
用适当的方法解下列方程: (1)x2-2x+1=0 (2)x2+2x-3=0(用配方法) (3)2x2+5x-1=0(用公式法) (4)2(x-3)2=x2-9. |
答案
(1)∵x2-2x+1=0, 配方得, (x-1)2=0, ∴x-1=0, 因此,x1=x2=1.
(2)∵x2+2x-3=0, 移项,得x2+2x=3, 配方,得x2+2x+1=3+1, 即(x+1)2=4, 开方,得 x+1=±2, 所以,x1=1,x2=-3.
(3)∵2x2+5x-1=0, 这里a=2,b=5,c=-1, ∴b2-4ac=52-4×2×(-1)=33, ∴x== 所以x1=,x2=.
(4)2(x-3)2=x2-9, ∴2(x-3)2=(x+3)(x-3), ∴2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0, ∴(x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0, ∴x-3=0,2(x-3)-(x+3)=0, 所以x1=3,x2=9. |
举一反三
解方程 (1)x2-12x-4=0(配方法解) (2)5x2-8x+2=0(公式法解) (3)25x2-36=0(用适当的方法解) |
解方程x2-|x|-2=0, 1.当x≥0时,原方程化为x2-x-2=0,解得:x1=2,x2=-1[不合题意,舍去]. 2.当x<o时,原方程化为:x2+x-2=0,解得:x1=1,(不合题意,舍去)x2=-2.所以原方程的根为:x1=2,x2=-2 请参照例题解方程:x2-|x-1|-1=0 |
若x=-1是关于x的一元二次方程x2-x+c=0的一个根,则c的值是( ) |
选择最佳方法解下列关于x的方程: (1)(x+1)2=(1-2x)2 (2)x2-6x+8=0 (3)x2-2x+2=0 (4)x(x+4)=21 (5)-2x2+2x+1=0 (6)x2-(2a-b)x+a2-ab=0. |
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