(本小题满分12分)(文科做前两问;理科全做.)某会议室用3盏灯照明,每盏灯各使用节能灯棍一只,且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关,该型号的灯
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(本小题满分12分)(文科做前两问;理科全做.)某会议室用3盏灯照明,每盏灯各使用节能灯棍一只,且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关,该型号的灯
题型:不详
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(本小题满分12分)(文科做前两问;理科全做.)
某会议室用3盏灯照明,每盏灯各使用节能灯棍一只,且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关,该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8,寿命为2年以上的概率为0.3,从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作,只更换已坏的灯棍,平时不换.
(I)在第一次灯棍更换工作中,求不需要更换灯棍的概率;
(II)在第二次灯棍更换工作中,对其中的某一盏灯来说,求该灯需要更换灯棍的概率;
(III)设在第二次灯棍更换工作中,需要更换的灯棍数为ξ,求ξ的分布列和期望.
答案
.解:(文科可以参考给分)
(I)设在第一次更换灯棍工作中,不需要更换灯棍的概率为
,则
.
……………………………… 4分
(II)对该盏灯来说,第1、2次都更换了灯棍的概率为
;第一次未更换灯棍而第二次需要更换灯棍的概率为
,故所求概率为:
……………………………… 8分
(III)
的可能取值为0,1,2,3; 某盏灯在第二次灯棍更换工作中需要更换灯棍的概率为
.
P
0
1
2
3
∴
的分布列为:
此分布为二项分布
—B(3,0.6).
∴
……………… 12分
解析
略
举一反三
一个不透明的口袋中有若干个红球和黑球,从中摸出一个,每个球被摸出的可能
性是相同的.现从中摸出两个球,均是红球的概率为
,已知袋中红球有3个,则袋中共有球的个数为
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:不详
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工人在包装某产品肘不小心把两件不合格的产品一起放进了一个箱子里,此时该箱子中共有外观完全相同的六件产品,只有将产品遂-打开检查才能确定哪两件产品是不合格的,产品一旦打开检验不管是否合格都报废,记
表示将两件不合格产品全部检测出来后四件合格产品中报废品的数量.
(1)求报废的合格品少于两件的概率;
(2)求
的分布列和数学期望.
题型:不详
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某班拟从两名同学中选一人参加学校知识竞赛,现设计一个预选方案:选手从五道题中一次性随机
抽取三道进行回答,已知甲五道题中只会三道,
乙每道题答对的概率都是3/5,且每道题答对与否互不影响.
(1) 分别求出甲乙两人答对题数的概率分布
;
(2) 你认为派谁参加比赛更合适.
题型:不详
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男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长名1人,选派5人外出比赛,在下列情形中各有多少种选派方法?
(1)男运动员3名,女运动员2名
(2)至少有一名女运动员
(3)队长中至少有1人参加
题型:不详
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(本小题满分12分)
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,甲胜丙的概
,乙胜丙的概率为
,比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛,然后每局的获胜者与
未参加此局比赛的人进行下一局的比赛,在比赛中,有人获胜两局就算取得比赛的胜利,比赛结束
题型:不详
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