（1）书架上有3本不同的书，如果保持这些书的相对顺序不变，再放上2本不同的书，有多少种不同的放法？（2）身高均不相同的7个人排成一列，要求正中间的个子最高，从中

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（1）书架上有3本不同的书，如果保持这些书的相对顺序不变，再放上2本不同的书，有多少种不同的放法？
（2）身高均不相同的7个人排成一列，要求正中间的个子最高，从中间向两边看，一个比一个矮，有多少种不同的排法？

答案

（1）根据题意，先排好有顺序要求的3本，
再将需加入的第一本用插空法插入，有4种情况，
用插空法插入第二本时，有5种情况，
由分步计数原理可得，有4×5=20，
故有20种不同的放法；
（2）先排正中间的人，只有1种方法，再排左边的3个人，有C₆³种方法，
剩下的3个人排在右边的3个位子中只有1种方法，
所以共有C₆³=20种方法．

举一反三

从5名外语系大学生中选派4名同学参加广州亚运会翻译、交通、礼仪三项义工活动，要求翻译有2人参加，交通和礼仪各有1人参加，则不同的选派方法共有 ______种．

题型：海珠区二模难度：| 查看答案

由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为（　　）

A．36

B．32

C．28

D．24

题型：杭州一模难度：| 查看答案

如图，给定由10个点（任意相邻两点距离为1）组成的正三角形点阵，在其中任意取三个点，以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是（　　）

A．13

B．14

C．15

D．17

题型：嘉兴一模难度：| 查看答案

2名男生和3名女生站成一排照相，若男生甲不站两端，3名女生中有且只有两名相邻，则不同的排法种数是（　　）

A．36

B．42

C．48

D．60

题型：不详难度：| 查看答案

用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的三位偶数的个数为（　　）

A．60

B．48

C．36

D．30

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