等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960。(1)求an、bn;(2)求。
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等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960。(1)求an、bn;(2)求。
题型:0103 期中题
难度:
来源:
等差数列{a
n
}的各项均为正数,a
1
=3,前n项和为S
n
,{b
n
}为等比数列,b
1
=1,且b
2
S
2
=64,b
3
S
3
=960。
(1)求a
n
、b
n
;
(2)求
。
答案
解:(1)设{a
n
}的公差为d,{b
n
}的公比为q,则d为正数,
,
依题意,有
,
解得:
或
(舍去),
故
。
(2)
,
所以,
。
举一反三
已知数列2004,2005,1,-2004,-2005,…,这个数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前2004项之和S
2004
等于( )
题型:0112 期末题
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1,公差d>0,且其第二项、第五项、第十四项分别是{b
n
}等比数列的第二、三、四项;
(1)求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式;
(2)设数列{c
n
}对任意自然数n均有
成立,求
的值。
题型:0112 期末题
难度:
|
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已知数列{
a
n
}的首项
,
,n=1,2,3…
(Ⅰ)证明:数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的前n项和S
n
.
题型:湖南省期末题
难度:
|
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数列{a
n
}的通项公式是a
n
=
(n∈N*),若前n项的和为
,则项数为
[ ]
A.12
B.11
C.10
D.9
题型:0104 期中题
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}中,公差d>0,又a
2
·a
3
=45,a
1
+a
4
=14,
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)记数列
,数列{b
n
}的前n项和记为S
n
,求S
n
。
题型:0116 期中题
难度:
|
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