（x+1）（x+2）+（x+3）（x+4）=12．
题型：不详难度：来源：
| （x+1）（x+2）+（x+3）（x+4）=12． |
答案
方程变形为x2+5x+1=0，
∵a=1，b=5，c=1，
∴b2-4ac=21，
∴x=，
∴x1=，x2=． |
举一反三
解下列方程：
（1）2x2-x-1=0；
（2）3x（x-1）=2（x-1）2． |
用适当方法解下列方程：
（1）（x+6）2-9=0
（2）x2+17=8x
（3）x（2x-5）=4x-10． |
方程x2-2x+1=0的根为x1=1，x2=1，则x1+x2=2，x1•x2=1．
方程x2+3x-4=0的根为x1=-4，x2=1，则x1+x2=-3，x1•x2=-4，
方程x2-x-1=0的根为x1=，x2=，则x1+x2=1，x1•x2=-1
（1）由此可得到什么猜想？你能证明你猜想的结论吗？
（2）利用（1）的结论解决下列问题：
已知α、β是方程x2+（m-2）x+502=0的两根，求代数式（502+mα+α2）（502+mβ+β2）的值． |
| 已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为-3，则p=______． |
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