已知关于x的kx2+2x-1=0有实数根.(1)求k的取值范围;(2)当k=2时,请用配方法解此方程.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知关于x的kx2+2x-1=0有实数根. (1)求k的取值范围; (2)当k=2时,请用配方法解此方程. |
答案
(1)①当k=0时,方程可化为:2x-1=0, 解得,x=. ②当k≠0时,∵方程有实数根, ∴b2-4ac≥0, 即:4+4k≥0, 解得,k≥-1, 又∵k≠0, ∴k≥-1且k≠0, 综合上述可得, k≥-1. (2)当k=2时,方程可化为2x2+2x=1 二次项系数化为1,得 x2+x=, 配方得, x2-x+()2=-+()2, (x+)2=, 由此可得, ⇒x+=±, 解得x1=,x2=-. |
举一反三
(1)解一元二次方程:x2-2x-4=0; (2)将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若=8x,则x=______. |
解下列方程: (1)x2-8x=0; (2)m2-2m-1=0. |
与关于x的方程(x-a)(x-b)=0的解相同的是( )A.x-a=0 | B.x-a=0或x-b=0 | C.x-b=0 | D.x-a=0且x-b=0 |
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已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2,则m=______. |
解方程: ①(x+1)(x+2)=2x+4 ②4x2-8x+1=0. |
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