已知关于x的方程(m2-m)x2-2mx+1=0①有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围:(2)若m为整数,且m<3,a是方程①的一个根,求代数式2a2-3
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已知关于x的方程(m2-m)x2-2mx+1=0①有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围:(2)若m为整数,且m<3,a是方程①的一个根,求代数式2a2-3
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知关于x的方程(m
2
-m)x
2
-2mx+1=0①有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围:
(2)若m为整数,且m<3,a是方程①的一个根,求代数式
2
a
2
-3a-
2
a
2
+1
4
+3
的值.
答案
(1)∵关于x的方程(m
2
-m)x
2
-2mx+1=0有两个不相等的实数根,
∴
m
2
-m≠0
△=
4m
2
-4(
m
2
-m)>0
,
解得,m>0,且m≠1;
∴m的取值范围是:m>0,且m≠1;
(2)∵m为整数,m<3,
由(1)知,m>0,且m≠1;
∴m=2,
∴关于x的方程(m
2
-m)x
2
-2mx+1=0的解析式是:2x
2
-4x+1=0;
∵a是方程的一个根,
∴2a
2
-4a+1=0(或者2a
2
=4a-1);
∴
2
a
2
-3a-
2
a
2
+1
4
+3
=2a
2
-4a+1-
2
a
2
-4a+1
4
+2=0-0+2=2,
即
2
a
2
-3a-
2
a
2
+1
4
+3
=2.
举一反三
已知一元二次方程x
2
-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为______.
题型:不详
难度:
|
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用适当的方法解方程:
(1)x(x-2)+x-2=0
(2)x
2
-2x=2x+1.
题型:解答题
难度:一般
|
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方程(x-1)(x+3)=(x-1)的解是( )
A.-3
B.-2
C.1,-3
D.1,-2
题型:单选题
难度:一般
|
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若(a+b)(a+b+2)-8=0,则a+b的值为( )
A.-4或2
B.3或-
3
2
C.-2或4
D.3或-2
题型:不详
难度:
|
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若关于x的方程x
2
-4x+m=0有一根为1,则m的值为( )
A.-1
B.3
C.-3
D.以上都不对
题型:不详
难度:
|
查看答案
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